对于地铁列车的振动效应，除了通过现场实测了解其对周围环境的振动影响以外，文献[6」根据实测轨道加速度得到了列车荷载的模拟数学表达式，进而采用有限元方法分析了隧道和周围土体的振动特性;文献[5」通过建立系统动力分析模型的方法就地铁列车运行时所引起的环境振动及振动波的传播规律进行了研究。

　　已有调查表明【7】，地铁列车在隧道内高速运行时，距轨道水平距离 1.5m处，振级平均值为81dB，距轨道水平距离24m处，振级平均值为71.6dB。这说明随着距轨道水平距离的增加，振级将不断衰减。此外，地铁振动影响的范围在很大程度上还取决于列车通过的速度及隧道的埋深。速度越高，振动干扰越强，响应的影响范围越大，埋深越大，影响范围也越小。随距离增大而振动强度减弱的规律也适用于沿线建筑物。由于列车运行所引起的地面水平振动，在传播过程中的衰减要快于垂直方向，因而沿线建筑物内垂直方向的振动将大于水平方向的振动。实测结果表明：楼房的水平振动一般小于垂直振动十几分贝，因此在评价楼房受列车运行所引起的振动影响时，可以垂直方向为主。

　　对于建筑物的平面而言，其纵向劲度大于横向劲度，所以无论建筑物的走向与线路的相对位置如何，当建筑物受到列车运行所引起的振动影响时，总以其横向大于纵向振动的规律出现。就不同楼层高度而言[8]，一般来说，对于低层建筑，特别是在四层以下，随着楼层的增高，振动的强度有增大的趋势。

　　随着列车速度的提高，附近建筑物内测得的振动有增大的趋势，尤其楼房内侧的振动表现得特别明显。而由列车振动引起的沿线地面建筑物的振动，其振级的大小又与建筑物的结构形式、基础类型以及与地铁的距离有密切的联系。对于基础良好、质量较大的高层钢筋混凝土建筑，由于其固有频率低，不易被激励起较大的振动，因而其振级较自土壤传来的振级有相当大的衰减，衰减量可达10～20dB，因此在距地铁隧道水平距离32m处，高层建筑物地下室内实测振级不大于60dB，一层以上则测不出地铁行驶时引起的振动;基础一般的砖混结构住宅楼可衰减5～10dB;而基础较差的建筑，如轻质结构或浅基础的建筑，则衰减量很少，其振级与土壤振级相近，甚至还会出现室内振动大于室外地面振动的现象。

　　根据实测结果可知，振动强度的分布有以下特点：

　　(1)在振源的频率分布上，以人体反应比较敏感的低频为主，其中50～60Hz的振动强度较大。

　　(2)在列车速度的影响上，随行车速度的提高，振动有增大的趋势。

　　(3)就地面振动随距离的衰减而言，距轨道中心线越近，同一列车引起的地面振动越大，反之则越小。

　　一般认为，列车运行所产生的地面振动随距线路距离的增加而有较大的衰减是一般规律，但是也有文献得出了不同的结果。文献[9]和[10]曾分别在桥梁(京沈线滦河桥，跨度32m上承式钢板梁桥，桥墩高8～10m，车速50～80km小)和线路附近(京广线，车速 25～110km/h)测试了列车通过时地面振动加速度随距离的变化规律。G为振级，ω为各测点加速度与路基处加速度的比值。可以发现地面振动分别在距桥墩60m左右处和距线路40m左右处出现了加速度的反弹增大。这一测试结果是与理论计算的结果相吻合的。

　　随距离增大而振动强度减弱的规律也适用于沿线建筑，由于列车引起的地面水平方向振动在传导过程中的衰减要快于垂直方向的振动，因而沿线建筑物内的垂直方向的振动将大于水平方向的振动。实测结果表明：建筑物的水平振动一般约小于垂直振动10dB，因此在评价建筑物受轨道交通系统影响时，可以垂直方向的振动为主。

　　三、 计算报动的理论方注

　　当振动接收点与波源距离小于列车1/π长度，且接收点远至足以产生远域时，由列车所形成的振动荷载几何上可以模拟成谐和线荷载波源。

　　在竖向谐和线荷载作用于弹性半空间情况下，振动能量呈圆柱状扩散，振幅衰减速率较点波源作用下为没(点波源作用下，能量呈球状扩散)，R波由二维波成了类似一维的波，在地表面上并不衰减，而远域的体波(P波和S波)，其振幅在地表面下将反比于接收点与线荷载距离的平方(呈衰减)。

　　上述波传问题在波源下的解都是把地基上看作均匀、各向同性的弹性半空间，这种地基上模型是对实际地基上的理想化。但是它给出了在点波源或线波源作用下体波、面波衰减的一些基本特征。

　　四、减振隔振措施

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